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小学数学公式、概念和常用单位换算表

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小学数学公式、概念

 

小学数学概念

1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
  2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
  3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
  4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
  5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
  如:(2+4)×5=2×5+4×5
  6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O
  简便乘法:被乘数,乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
  7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
  8,什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式。
  9 什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
  10,分数:把单位“1平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
  11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
  13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
  14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
  15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
  16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
  17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
  18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
  19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
  20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
  21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
  分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
  22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5361/3
  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
  23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如36=918
  24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
  25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=918
  26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k k一定)或kx=y
  27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k k一定)或k / x = y
  28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
  29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
  30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
  31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
  32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
  33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
  34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)
  35,互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
  36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
  37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
  38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
  39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。
  40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
  41,个位上是02468的数,都能被2整除,即能用2进行
  42,约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
  43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
  44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
  45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
  46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
  47,利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
  48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
  49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3 141414
  50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3 141592654
  51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3 141592654……
  52,什么叫代数 代数就是用字母代替数。
 53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c  

 

 

 

小学数学常用单位换算表

 

长度单位换算

  1千米=1000    1=10分米

  1分米=10厘米    1=100厘米   1厘米=10毫米

面积单位换算

  1平方千米=100公顷

  1公顷=10000平方米

  1平方米=100平方分米

  1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

()积单位换算

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方分米=1

  1立方厘米=1毫升

  1立方米=1000

重量单位换算

  1=1000千克   1千克=1000   1千克=1公斤

人民币单位换算

  1=10角   1=10   1=100

时间单位换算

  1世纪=100      1=12

  大月(31):1\3\5\7\8\10\12

  小月(30)的有:4\6\9\11

  平年228,闰年229

  平年全年365,闰年全年366

  1=24小时     1=60

1=60       1=3600

 

 

小学数学常用公式

乘法定律:

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×c+b×c=c×(a+b)      a×c-b×c=c×(a-b)

除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

减法性质:a–b-c = a-(b+c)

解方程定律:

加数 +加数 = 和 ;    加数 = 另一个加数。

被减数减数 = 差;   被减数=+减数;    减数=被减数差。

因数×因数 = 积;     因数 = ÷另一个因数。

被除数÷除数 = 商;  被除数=×除数;  除数=被除数÷商。

行程问题:

路程=速度×时间;   时间=路程÷速度;  速度=路程÷时间。

相遇问题:

相遇路程=(甲速度+乙速度)×相遇时间;

相遇时间=相遇路程÷(甲速度+乙速度);

甲速度=相遇路程÷相遇时间乙速度;

乙速度=相遇路程÷相遇时间甲速度。

工程问题:

工作总量=工作效率×工作时间;

工作时间=工作总量÷工作效率;

工作效率=工作总量÷工作时间;

工作总量=计划工作效率×计划工作时间;

工作总量=实际工作效率×实际工作时间;

实际工作时间=工作总量÷实际工作效率;

实际工作效率=工作总量÷实际工作时间;

买卖问题:

总金额=单价×数量;  数量=总金额÷单价;   单价=总金额÷数量。

植树问题

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)     株距=全长÷(株数-1)

如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数      株距=全长÷株数

如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)    株距=全长÷(株数+1)

封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数     株距=全长÷株数

小学数学图形计算公式
1 、正方形  
C周长  S面积  a边长 
周长=边长×4 C=4a    面积=边长×边长 S=a×a 
2 、正方体 
V:体积  a:棱长  表面积=棱长×棱长×6 
S=a×a×6  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 
3 、长方形 
C周长   S面积   a边长 
周长=(+)×2   C=2(a+b)     面积=×  S=ab 
4 、长方体 
V:体积  s:面积  a: b: h: 
(1)表面积(×+×+×)×2     S=2(ab+ah+bh) 
(2)体积=××   V=abh 
5 、 三角形 
s面积  a h 
面积=×÷2    s=ah÷2 
三角形高=面积 ×2÷    三角形底=面积 ×2÷ 
6 、 平行四边形 
s面积   a   h 
面积=×  s=ah 
7 、 梯形 
s面积  a上底   b下底   h 
面积=(上底+下底÷2    s=(a+b)× h÷2 
8 、 圆形 
S面积  C周长  d=直径  r=半径 
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径    C=∏d=2∏r 
(2)面积=半径×半径×∏ 
9 、 圆柱体 
v:体积  h: s:底面积   r:底面半径  c:底面周长 
(1)侧面积=底面周长× 
(2)表面积=侧面积+底面积×2 
(3)体积=底面积× 
(4)体积=侧面积÷2×半径 
10 、 圆锥体 
v:体积   h: s:底面积   r:底面半径 
体积=底面积×÷3 

 

 

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